*** Prise d'initiative
Soit
\(\left(u_{n}\right)\)
la suite définie par
`u_0=1`
et pour tout entier naturel
`n`
par
\(u_{n+1}=\dfrac{u_{n}}{\sqrt{u_{n}^{2}+1}}\)
.
Démontrer que
\(u_{2\,025}=\dfrac{1}{45}\)
.
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